প্রধান অন্যান্য মিথ্যা আবিষ্কারের হার

মিথ্যা আবিষ্কারের হার

ওভারভিউ

সফটওয়্যার

বর্ণনা

স্ট্যান্ড নেকড়েদের দ্বারা উত্থিত মেয়েদের লুসির বাড়ি home

ওয়েবসাইট

পঠন

পাঠ্যধারাগুলি

ওভারভিউ

এই পৃষ্ঠাটি সংক্ষেপে মিথ্যা আবিষ্কারের হার (এফডিআর) বর্ণনা করে এবং একটি টীকাযুক্ত সংস্থান তালিকা সরবরাহ করে।

বর্ণনা

জিনোম্যাড স্টাডি থেকে ফলাফল বিশ্লেষণ করার সময়, প্রায়শই হাজার হাজার অনুমান পরীক্ষা এক সাথে করা হয়। একাধিক তুলনার জন্য সংশোধন করার জন্য Bonতিহ্যবাহী বনফেরোনি পদ্ধতিটি খুব রক্ষণশীল, যেহেতু মিথ্যা ধনাত্মকতার সংঘটন থেকে রক্ষা করা অনেকগুলি মিসড সন্ধানের দিকে নিয়ে যাবে। এখনও একটি কম মিথ্যা পজিটিভ রেট বজায় রেখে যতটা সম্ভব তাত্পর্যপূর্ণ তুলনা সনাক্ত করতে সক্ষম হতে, ফলস ডিসকোভারি রেট (এফডিআর) এবং এর এনালগের কিউ-মানটি ব্যবহার করা হয়।

সমস্যার সংজ্ঞা দেওয়া হচ্ছে
হাইপোথিসিস টেস্টগুলি পরিচালনা করার সময়, উদাহরণস্বরূপ দুটি উপায় উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা কিনা তা দেখার জন্য, আমরা একটি পি-মান গণনা করি, যা নাল অনুমানটি সত্য বলে ধরে নিলে পর্যবেক্ষণের চেয়ে বেশি বা চূড়ান্ত এমন একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যান প্রাপ্তির সম্ভাবনা। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের পি-মান 0.03 থাকে তবে এর অর্থ হ'ল যদি আমাদের নাল অনুমানটি সত্য হয় তবে আমাদের পর্যবেক্ষণের পরীক্ষার পরিসংখ্যান বা আরও চরম প্রাপ্তির 3% সম্ভাবনা থাকবে। যেহেতু এটি একটি ক্ষুদ্র সম্ভাবনা তাই আমরা নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করি এবং বলি যে উপায়গুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক। আমরা সাধারণত এই সম্ভাবনাটি 5% এর নীচে রাখতে চাই। যখন আমরা আমাদের আলফাটি 0.05 তে সেট করি, আমরা বলছি যে নাল সন্ধানকে 5% এরও কম হওয়ার জন্য উল্লেখযোগ্য বলা হবে এমন সম্ভাবনা আমরা চাই। অন্য কথায়, আমরা চাই যে প্রথম ধরণের ত্রুটি বা মিথ্যা পজিটিভের সম্ভাবনা 5% এর চেয়ে কম হোক।

যখন আমরা একাধিক তুলনা পরিচালনা করি (আমি প্রতিটি পরীক্ষাকে একটি বৈশিষ্ট্য বলব), আমাদের মিথ্যা ধনাত্মক হওয়ার সম্ভাবনা বৃদ্ধি পেয়ে থাকে। আপনার যত বেশি বৈশিষ্ট্য রয়েছে, নাল বৈশিষ্ট্যটিকে তাত্পর্যপূর্ণ বলা হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি। মিথ্যা পজিটিভ রেট (এফপিআর), বা প্রতি তুলনা ত্রুটির হার (পিসিইআর) হ'ল পরিচালিত সমস্ত অনুমানের পরীক্ষার মধ্যে প্রত্যাখ্যানিত মিথ্যা ধনাত্মক সংখ্যা। সুতরাং আমরা যদি 0.05 এর একটি আলফায় এফপিআর নিয়ন্ত্রণ করি তবে আমরা সমস্ত অনুমানের পরীক্ষার মধ্যে মিথ্যা পজিটিভের (যেগুলি নাল বৈশিষ্ট্যগুলি উল্লেখযোগ্য বলে ডাকা হয়) শতাংশের চেয়ে গ্যারান্টি 5% বা তারও কম। যখন আমরা প্রচুর সংখ্যক হাইপোথিসিস পরীক্ষা পরিচালনা করি তখন এই পদ্ধতিটি একটি সমস্যা তৈরি করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা টিউমার টিস্যু এবং স্বাস্থ্যকর টিস্যুগুলির মধ্যে ডিফারেনশিয়াল জিনের অভিব্যক্তিটি দেখে জিনোমডওয়াইড স্টাডি করছিলাম এবং আমরা 1000 জিন পরীক্ষা করেছি এবং এফপিআর নিয়ন্ত্রণ করেছিলাম, গড়ে 50 টি নাল জিনকে উল্লেখযোগ্য বলা হবে। এই পদ্ধতিটি খুব উদার, যেহেতু আমরা এত বড় সংখ্যক মিথ্যা ধনাত্মকতা রাখতে চাই না।

সাধারণত, পরিবর্তে পরিবার-ভিত্তিক ত্রুটি হারের (এফডাব্লুআর) একাধিক তুলনা পদ্ধতি নিয়ন্ত্রণ করে, যা পরিচালিত সমস্ত অনুমান পরীক্ষার মধ্যে এক বা একাধিক মিথ্যা ধনাত্মক হওয়ার সম্ভাবনা। সাধারণত ব্যবহৃত Bonferroni সংশোধন FWER নিয়ন্ত্রণ করে। আমরা যদি প্রতিটি অনুমানকে (হাইপোথিসিস পরীক্ষার আলফা / #) তাত্পর্য স্তরে পরীক্ষা করি তবে আমরা গ্যারান্টি দিয়ে থাকি যে এক বা একাধিক মিথ্যা ধনাত্মক হওয়ার সম্ভাবনা আলফার চেয়ে কম। সুতরাং যদি আলফাটি 0.05 হয় এবং আমরা আমাদের 1000 জিন পরীক্ষা করে থাকি তবে আমরা এক বা একাধিক মিথ্যা ধনাত্মক হওয়ার সম্ভাবনা 5% বা তার চেয়ে কম হওয়ার নিশ্চয়তা দিতে 0.00005 এর একটি তাত্পর্য পর্যায়ে প্রতিটি পি-মানটি পরীক্ষা করব। তবে, কোনও একক মিথ্যা পজিটিভ বিরুদ্ধে রক্ষা জিনোমওয়াইড স্টাডির জন্য খুব কঠোর হতে পারে এবং অনেকগুলি মিস করা অনুসন্ধানের দিকে নিয়ে যেতে পারে, বিশেষত যদি আমরা আশা করি সেখানে অনেকগুলি সত্য ইতিবাচক রয়েছে।

ভুয়া আবিষ্কারের হারের জন্য নিয়ন্ত্রণ (এফডিআর) মিথ্যা ধনাত্মকতার তুলনামূলকভাবে কম অনুপাতের সময় যতটা সম্ভব তাত্পর্যপূর্ণ বৈশিষ্ট্য চিহ্নিত করার একটি উপায়।

মিথ্যা আবিষ্কারের হারের জন্য নিয়ন্ত্রণের পদক্ষেপ:

  • এফডিআরের জন্য স্তরে নিয়ন্ত্রণ করুন * * (অর্থাত্ মোট আবিষ্কারের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত মিথ্যা আবিষ্কারগুলির প্রত্যাশিত স্তরটি নিয়ন্ত্রণ করা হয়)

E [V⁄R]

  • প্রতিটি অনুমান পরীক্ষা এবং ক্রমের জন্য পি-মান গণনা করুন (বৃহত্তম থেকে বৃহত্তম, পি (মিনিট) …… .পি (সর্বোচ্চ))

  • নীচের মাধ্যমে সন্তুষ্ট কিনা তা নির্দেশিত পি-মান পরীক্ষার জন্য:

পি (i) ≤ α × i / এম

যদি সত্য হয় তবে তাৎপর্যপূর্ণ

* সীমাবদ্ধতা: ত্রুটি হার (α) খুব বড় হলে উল্লেখযোগ্য ফলাফলের মধ্যে মিথ্যা ধনাত্মক সংখ্যা বৃদ্ধি পেতে পারে

মিথ্যা আবিষ্কারের হার (এফডিআর)

এফডিআর হ'ল এমন হার যা উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্যগুলি সত্যই বাতিল হয়।
এফডিআর = প্রত্যাশিত (# ভুল পূর্বাভাস / # মোট পূর্বাভাস)

এফডিআর হ'ল এমন হার যা উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্যগুলি সত্যই বাতিল হয়। 5% এর একটি এফডিআর এর অর্থ হল যে সমস্ত বৈশিষ্ট্যগুলিকে উল্লেখযোগ্য বলা হয়, এর মধ্যে 5% সত্যই শূন্য। এফপিআরকে নিয়ন্ত্রণের জন্য আমরা যেমন পি-মানটির জন্য একটি আলফা সেট করেছি, আমরা কিউ-মানটির জন্য একটি প্রান্তিক মানও নির্ধারণ করতে পারি, যা পি-মানটির এফডিআর এনালগ। ০.০৫ এর একটি পি-মান থ্রেশহোল্ড (আলফা) সমস্ত সত্যই নাল বৈশিষ্ট্যের মধ্যে ৫% এর একটি এফপিআর দেয়। ০.০৫ এর একটি কিউ-মান প্রান্তিক হ'ল উল্লেখযোগ্য সমস্ত বৈশিষ্ট্যের মধ্যে 5% এর একটি এফডিআর দেয়। কি-মান হ'ল পর্যবেক্ষণের চেয়ে বেশি বা চূড়ান্ত হিসাবে সমস্ত বৈশিষ্ট্যের মধ্যে মিথ্যা ধনাত্মকতার প্রত্যাশিত অনুপাত।

আমাদের 1000 জিনের অধ্যয়নের মধ্যে, এর যেন জেন ওয়াই এর পি-মান 0.00005 এবং 0.03 এর কিউ-মান ছিল। জেনা ওয়াইয়ের পরীক্ষার পরিসংখ্যান 0.00005 হওয়ার মতো একটি অ-ডিফারেন্টিটিভ জিনের পরীক্ষার পরিসংখ্যান বা তত চরম হবে prob তবে, জিন ওয়াইয়ের পরীক্ষার পরিসংখ্যান খুব চরম হতে পারে এবং সম্ভবত এই পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি আলাদাভাবে প্রকাশিত জিনের পক্ষে অসম্ভব। জেন ওয়াইয়ের তুলনায় পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির সাথে সত্যই পৃথকভাবে প্রকাশিত জিনের উপস্থিতি কম দেখা যায়। ০.০৩ এর কিউ-মান ব্যবহার করে আমাদের বলা যায় যে জিনের%% বা তার চেয়ে বেশি চরম (যেমন জিনগুলি কম পি- মান) জিনের ওয়াই হিসাবে মিথ্যা ধনাত্মক। কিউ-মানগুলি ব্যবহার করা আমাদের সিদ্ধান্ত নিতে দেয় যে আমরা যে বৈশিষ্ট্যগুলিকে উল্লেখযোগ্য বলি তার মধ্যে আমরা কতগুলি মিথ্যা ইতিবাচকতা গ্রহণ করতে ইচ্ছুক। এটি বিশেষত কার্যকর যখন আমরা পরে আরও নিশ্চিতকরণের জন্য বিপুল সংখ্যক আবিষ্কার করতে চাই (অর্থাত্ পাইলট স্টাডি বা অনুসন্ধানী বিশ্লেষণগুলি উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা রিয়েল-টাইম পিসিআর সাথে নিশ্চিতকরণের জন্য পৃথকভাবে প্রকাশিত জিনগুলি বেছে নেওয়ার জন্য কোনও জিন এক্সপ্রেশন মাইক্রোয়ারে করি)। এটি জিনোমডওয়াইড স্টাডিতেও দরকারী যেখানে আমরা প্রত্যাশা করি যে বৈশিষ্ট্যগুলির একটি বিশাল অংশ সত্যই বিকল্প হতে পারে এবং আমরা আমাদের আবিষ্কারের ক্ষমতা সীমাবদ্ধ করতে চাই না।

এফডিআর এর কিছু দরকারী বৈশিষ্ট্য রয়েছে। যদি সমস্ত নাল অনুমান সত্য হয় (সত্যিকার অর্থে কোনও বিকল্প ফলাফল নেই) FDR = FWER W যখন সত্যিকারের বিকল্প অনুমানের কিছু সংখ্যা থাকে, তখন FWER- র জন্য স্বয়ংক্রিয়ভাবে নিয়ন্ত্রণ করাও FDR নিয়ন্ত্রণ করে।

এফডিআর পদ্ধতির শক্তি (মনে রাখবেন যে শক্তিটি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা যখন বিকল্পটি সত্য হয়) বনফেরোনি পদ্ধতির চেয়ে সমানভাবে বড়। বোনফেরনির পদ্ধতিগুলির তুলনায় এফডিআরের পাওয়ার সুবিধাটি ক্রমবর্ধমান সংখ্যার হাইপোথিসিস পরীক্ষার সাথে বৃদ্ধি পায়।

এফডিআর অনুমান
(স্টোরী এবং তিবশিরানী থেকে, 2003)

সংজ্ঞা: টি: থ্রেশহোল্ডভি: # মিথ্যা পজিটিভসের #: উল্লেখযোগ্য নামক বৈশিষ্ট্যগুলির #: সত্যই নাল বৈশিষ্ট্যগুলির #: অনুমানের পরীক্ষার মোট # (বৈশিষ্ট্য)
একটি নির্দিষ্ট প্রান্তে এফডিআর, টি, এফডিআর (টি) হয়। এফডিআর (টি) ≈ ই [ভি (টি)] / ই [এস (টি)] -> নির্দিষ্ট থ্রেশহোল্ডে এফডিআর অনুমান করা যায় যে প্রত্যাশিত বৈশিষ্ট্যগুলির দ্বারা প্রত্যাশিত # বৈশিষ্ট্য দ্বারা বিভক্ত সেই প্রান্তিক স্থানে মিথ্যা পজিটিভের প্রত্যাশিত # যে দ্বারপ্রান্তে।
আমরা কীভাবে E [S (t)] অনুমান করব?
ই [এস (টি)] হ'ল এস (টি), পর্যবেক্ষণকৃত পি-ভ্যালুগুলির সংখ্যা ≤ t (যেমন নির্বাচিত প্রান্তে আমরা উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্যগুলির সংখ্যা) The t নাল পি-মান হ'ল সম্ভাবনা (যখন আলফা = 0.05, সেখানে 5% সম্ভাবনা থাকে যে সত্যিকার অর্থে নাল বৈশিষ্ট্যের একটি পি-মান থাকে যা সুযোগের দ্বার নীচে থাকে এবং তাই এটি উল্লেখযোগ্য বলা হয়)।
আমরা কীভাবে E [V (t)] অনুমান করব?
E [V (t)] = m0 * t -> প্রদত্ত প্রান্তিকের জন্য প্রত্যাশিত মিথ্যা ধনাত্মক সংখ্যাটি নাল বৈশিষ্ট্যটিকে তাত্পর্যপূর্ণ বলা হওয়ার সম্ভাব্যতার চেয়ে সত্যই নাল বৈশিষ্ট্যের সংখ্যার সমান।
আমরা এম 0 কীভাবে অনুমান করব?
এম 0 এর আসল মান অজানা। আমরা এমন বৈশিষ্ট্যগুলির অনুপাতের অনুমান করতে পারি যা সত্যই নাল, এম 0 / এম = π0।
আমরা ধরে নিই যে নাল বৈশিষ্ট্যের পি-মানগুলি [0,1] এর মধ্যে সমানভাবে বিতরণ করা হবে (একটি সমতল বিতরণ থাকবে)। সমতল বিতরণের উচ্চতা নাল পি-মানগুলির সামগ্রিক অনুপাত, π0 এর একটি রক্ষণশীল অনুমান দেয়। উদাহরণস্বরূপ, স্টোরি এবং তিবশিরানী (2003) থেকে তোলা নীচের চিত্রটি একটি জিনের এক্সপ্রেশন অধ্যয়ন থেকে 3000 জিনের জন্য 3000 পি-মানগুলির একটি ঘনত্বের হিস্টোগ্রাম ram বিন্দুযুক্ত রেখাটি হিস্টগ্রামের সমতল অংশের উচ্চতা উপস্থাপন করে। আমরা আশা করি [0,1] থেকে এই সমতল বিতরণটি প্রকৃত নাল বৈশিষ্ট্যগুলি তৈরি করবে এবং সত্যিকারের বিকল্প বৈশিষ্ট্যগুলি 0 এর কাছাকাছি থাকবে।

π0 এর মাপকাঠি, যেখানে ল্যাম্বডা টিউনিং প্যারামিটার (উদাহরণস্বরূপ উপরের ছবিতে আমরা ল্যাম্বডা = 0.5 বেছে নিতে পারি, যেহেতু 0.5 এর পি-ভ্যালু ডিস্ট্রিবিউশনটি মোটামুটি সমতল হয় truly -এম (1-ল্যাম্বদা) দ্বারা বিভক্ত ল্যাম্বডারের চেয়ে বড় মান la ল্যাম্বদা 0 হিসাবে পৌঁছানোর সাথে সাথে (যখন বেশিরভাগ বন্টন সমতল হয়), ডিনোমিনেটর প্রায় মিটার হবে, যেহেতু সংখ্যাগরিষ্ঠ পি-মানগুলির সংখ্যাগরিষ্ঠ হবে ল্যাম্বডা এবং π0 এর তুলনায় প্রায় 1 হবে (সমস্ত বৈশিষ্ট্যগুলি শূন্য)।
ল্যাম্বডা পছন্দটি সাধারণত পরিসংখ্যানগত প্রোগ্রামগুলির দ্বারা স্বয়ংক্রিয় হয়।

এখন যেহেতু আমরা π0 অনুমান করেছি, আমরা এফডিআর (টি) হিসাবে অনুমান করতে পারি
এই সমীকরণের অঙ্কটি কেবলমাত্র মিথ্যা ধনাত্মক সংখ্যার প্রত্যাশিত সংখ্যা, যেহেতু π0 * মি সত্যই নাল অনুমানের আনুমানিক সংখ্যা এবং টি হ'ল সত্য নাল বৈশিষ্ট্যটির উল্লেখযোগ্য (দোরের নীচে থাকা) বলা হওয়ার সম্ভাবনা। ডিনোমিনেটর, যেমনটি আমরা উপরে বলেছি, কেবলমাত্র বৈশিষ্ট্যগুলির সংখ্যা উল্লেখযোগ্য বলা হয়।
তারপরে কোনও বৈশিষ্ট্যের কিউ-মান হ'ল ন্যূনতম এফডিআর যা সেই বৈশিষ্ট্যটিকে উল্লেখযোগ্য কল করার সময় পাওয়া যায়।

(দ্রষ্টব্য: উপরের সংজ্ঞাগুলি ধরে নিয়েছে যে এম খুব বড়, এবং তাই এস> 0। এস = 0 এফডিআর যখন অপরিবর্তিত থাকে, সুতরাং পরিসংখ্যান সাহিত্যে পরিমাণ E [V /? S? | S> 0]? * PR (এস> 0) এফডিআর হিসাবে ব্যবহৃত হয়। বিকল্প হিসাবে, ইতিবাচক এফডিআর (পিএফডিআর) ব্যবহৃত হয়, যা ই [ভি / এস? | এস> 0] হয়। বেঞ্জামিনিনী এবং হচবার্গ (1995) এবং স্টোরি এবং তিবশিরানী (2003) দেখুন আরও তথ্যের জন্য.)

পঠন

পাঠ্যপুস্তক ও অধ্যায়সমূহ

জীববিজ্ঞানে সাম্প্রতিক অ্যাডভান্সস (খণ্ড 4):
ভুয়া আবিষ্কারের হার, বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ এবং সম্পর্কিত বিষয়
মনীষ ভট্টাচার্জী (নিউ জার্সি ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, ইউএসএ), সুনীল কে ধর (নিউ জার্সি ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, ইউএসএ), এবং সুন্দরমন সুব্রমনিয়ান (নিউ জার্সি ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, ইউএসএ) সম্পাদিত।
http://www.worldscibooks.com/lifesci/8010.html
এই বইয়ের প্রথম অধ্যায়টি এফডিআর নিয়ন্ত্রণের প্রক্রিয়াগুলির একটি পর্যালোচনা সরবরাহ করে যা ক্ষেত্রের বিশিষ্ট পরিসংখ্যানবিদরা প্রস্তাব করেছিলেন এবং পি-মানগুলি স্বতন্ত্র বা ইতিবাচকভাবে নির্ভরশীল হলে একটি নতুন অভিযোজিত পদ্ধতির প্রস্তাব করে যা এফডিআর নিয়ন্ত্রণ করে।

স্বজ্ঞাত বায়োস্টাটিক্স: পরিসংখ্যানগত চিন্তাভাবনার একটি ননমেটিকাল গাইড
লিখেছেন হার্ভি মোটুলস্কি
http://www.amazon.com/Intuitive- জৈবসত্তা- ননমেটেম্যাটিকাল- পরিসংখ্যান- চিন্তাভাবনা / ডিপি / প্রোডাক্ট-বিবরণী/0199730067
এটি বিজ্ঞানীদের জন্য রচিত পরিসংখ্যানের বই যাঁর জটিল পরিসংখ্যানের পটভূমি নেই। পার্ট ই, পরিসংখ্যানগুলিতে চ্যালেঞ্জগুলি, সাধারণ লোকের শর্তে একাধিক তুলনার সমস্যা এবং এর সাথে আচরণের বিভিন্ন উপায় সম্পর্কে পরিবার-ভিত্তিক ত্রুটি হার এবং এফডিআরের মূল বিবরণ সহ ব্যাখ্যা করে।

ট্রাম্পের নির্বাহী আদেশ পরিবেশগত

বৃহত্তর স্কেল অনুমান: অনুমান, পরীক্ষার এবং পূর্বাভাস জন্য অভিজ্ঞতামূলক বেইস পদ্ধতি
ইফ্রন, বি দ্বারা (2010)। ইনস্টিটিউট অফ গাণিতিক পরিসংখ্যান মনোগ্রাফ, কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস।
http://www.amazon.com/gp/product/0521192498/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=chrprobboo-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=390957&creativeASIN=0521192498
এটি একটি বই এফডিআর ধারণাটি পর্যালোচনা করে এবং এর মূল্য কেবল অনুমান পদ্ধতি হিসাবেই নয়, তাত্পর্য-পরীক্ষার অবজেক্ট হিসাবেও আবিষ্কার করে। লেখক এফডিআর অনুমানের নির্ভুলতার একটি অভিজ্ঞতাগত মূল্যায়নও সরবরাহ করে।

পদ্ধতিগত নিবন্ধ

বেনজামিনী, ওয়াই এবং ওয়াই হচবার্গ (1995)। মিথ্যা আবিষ্কারের হার নিয়ন্ত্রণ করা: একাধিক পরীক্ষার জন্য ব্যবহারিক এবং শক্তিশালী পদ্ধতি। রয়্যাল স্ট্যাটিস্টিকাল সোসাইটির জার্নাল। সিরিজ বি (পদ্ধতিগত) 57 (1): 289-300।
1995 এর এই কাগজটি এফডিআর এর প্রথম আনুষ্ঠানিক বিবরণ ছিল। লেখকগণ গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করেন যে কীভাবে এফডিআর পারিবারিকভাবে ত্রুটি হারের (এফডাব্লুআর) সম্পর্কিত, এফডিআর কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তার একটি সহজ উদাহরণ প্রদান করে এবং বনফেরোনি-টাইপ পদ্ধতির তুলনায় এফডিআর পদ্ধতির শক্তি প্রদর্শন করে এমন একটি সিমুলেশন অধ্যয়ন পরিচালনা করেন।

স্টোরি, জে ডি ডি এবং আর তিবশিরানী (2003)। জিনোমওয়াইড স্টাডিজের পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য। জাতীয় বিজ্ঞান একাডেমি 100 (16) এর অগ্রগতি: 9440-9445।
এই কাগজটি এফডিআর কী এবং জিনোমওয়াইড স্টাডিগুলির জন্য এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ তা ব্যাখ্যা করে এবং কীভাবে এফডিআর অনুমান করা যায় তা ব্যাখ্যা করে। এটি এফডিআর কার্যকর হবে এমন পরিস্থিতিতে উদাহরণ দেয় এবং লেখকরা কীভাবে মাইক্রোরে ডিফারেনশিয়াল জিনের এক্সপ্রেশন ডেটা বিশ্লেষণ করতে এফডিআর ব্যবহার করেছিলেন তার একটি কাজের মাধ্যমে উদাহরণ সরবরাহ করে।

তলা জেডি। (2010) মিথ্যা আবিষ্কারের হার। পরিসংখ্যান বিজ্ঞানের আন্তর্জাতিক এনসাইক্লোপিডিয়ায়, লভ্রিক এম (সম্পাদক) editor
ওভার ভিউং এফডিআর নিয়ন্ত্রণ, ইতিবাচক এফডিআর (পিএফডিআর) এবং নির্ভরতা খুব ভাল একটি নিবন্ধ। একাধিক তুলনার জন্য এফডিআর এবং সম্পর্কিত পদ্ধতিগুলির একটি সরলীকৃত ওভারভিউ পাওয়ার প্রস্তাবিত।

রিনার এ, ইয়েকুটিয়ালি ডি, বেনজামিনি ওয়াই: মিথ্যা আবিষ্কারের হার নিয়ন্ত্রণের পদ্ধতি ব্যবহার করে পৃথকভাবে প্রকাশিত জিনগুলি চিহ্নিত করা। বায়োইনফরম্যাটিকস 2003, 19 (3): 368-375।
এই নিবন্ধটি তিনটি পুনরায় স্যাম্পলিং ভিত্তিক এফডিআর নিয়ন্ত্রণের পদ্ধতিটি বেনজামিনী-হচবার্গ পদ্ধতির সাথে তুলনা করতে সিমুলেটেড মাইক্রোআরে ডেটা ব্যবহার করে। পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির পুনরায় স্যাম্পলিং করা হয় যাতে প্রতিটি জিনের ডিফারেনশিয়াল এক্সপ্রেশনের পরীক্ষার পরিসংখ্যানের বিতরণটি ধরে নেওয়া যায় না।

ভারহোভেন কেজেএফ, সিমোনসন কেএল, ম্যাকিন্টায়ার এলএম: মিথ্যা আবিষ্কারের হার নিয়ন্ত্রণের প্রয়োগ: আপনার শক্তি বাড়ানো। ওইকোস 2005, 108 (3): 643-647।
এই কাগজটি বেনজামিনী-হচবার্গ পদ্ধতি ব্যাখ্যা করে, একটি সিমুলেশন উদাহরণ সরবরাহ করে এবং এফডিআর ক্ষেত্রে সাম্প্রতিক উন্নয়নগুলি আলোচনা করে যা মূল এফডিআর পদ্ধতির তুলনায় আরও শক্তি সরবরাহ করতে পারে।

স্টান পাউন্ডস এবং চেং চেং (2004) মিথ্যা আবিষ্কারের হারের অনুমানের উন্নতি বায়োইনফরম্যাটিক্স ভলিউম। 20 নং। 11 2004, পৃষ্ঠা 1737–1745 –
এই কাগজ স্পেসিংস লস হিস্টোগ্রাম (এসপিএলওএসএইচ) নামে একটি পদ্ধতি প্রবর্তন করে। এই পদ্ধতিটি শর্তসাপেক্ষ এফডিআর (সিএফডিআর) অনুমানের জন্য প্রস্তাবিত, কে ‘উল্লেখযোগ্য’ অনুসন্ধানে কন্ডিশনারযুক্ত মিথ্যা ধনাত্মকতার প্রত্যাশিত অনুপাত।

ড্যানিয়েল ইয়েকুটিয়ালি, যোয়াভ বেঞ্জামিনি (1998) পুনঃনির্মাণ-ভিত্তিক ভুয়া আবিষ্কারের হারের সাথে সংযুক্ত পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির একাধিক পরীক্ষার পদ্ধতি নিয়ন্ত্রণ করে পরিসংখ্যান পরিকল্পনা এবং অনুমিত 82 (1999) 171-196 জার্নাল।
একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত পরীক্ষার পরিসংখ্যান নিয়ে কাজ করার জন্য এই কাগজটি একটি নতুন এফডিআর নিয়ন্ত্রণকারী পদ্ধতি প্রবর্তন করে। পদ্ধতিটি পুনর্নির্মাণের উপর ভিত্তি করে একটি পি-মান গণনা করে। সিমুলেশন অধ্যয়ন ব্যবহার করে এই পদ্ধতির বৈশিষ্ট্যগুলি মূল্যায়ন করা হয়।

ইওভা বেনজামিনী এবং ড্যানিয়েল ইয়েকুটিয়ালি (২০০১) নির্ভরতার অধীনে একাধিক পরীক্ষায় ভুয়া আবিষ্কারের হারের নিয়ন্ত্রণ দ্যা অ্যানালস অফ স্ট্যাটিস্টিক্স 2001, খণ্ড। 29, নং 4, 1165–1188।
মূলত প্রস্তাবিত এফডিআর পদ্ধতিটি স্বাধীন পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির একাধিক অনুমান পরীক্ষায় ব্যবহারের জন্য ছিল। এই কাগজটি দেখায় যে আসল এফডিআর পদ্ধতিটিও এফডিআর নিয়ন্ত্রণ করে যখন পরীক্ষার পরিসংখ্যান সত্য নাল অনুমানের সাথে সম্পর্কিত প্রতিটি পরীক্ষার পরিসংখ্যানের উপর ইতিবাচক রিগ্রেশন নির্ভরতা রাখে। নির্ভরশীল পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির উদাহরণ হ'ল ক্লিনিকাল পরীক্ষায় চিকিত্সা এবং নিয়ন্ত্রণ গোষ্ঠীর মধ্যে একাধিক এন্ডপয়েন্টগুলির পরীক্ষা করা।

জন ডি স্টোরি (২০০৩) ইতিবাচক মিথ্যা আবিষ্কারের হার: একটি বায়সিয়ান ব্যাখ্যা এবং কি-মান অ্যানালস অফ স্ট্যাটিস্টিকেশন 2003, খণ্ড। 31, নং 6, 2013–2035।
এই কাগজটি ইতিবাচক মিথ্যা আবিষ্কারের হারকে (পিএফডিআর) সংজ্ঞায়িত করে, যা কমপক্ষে একটি ইতিবাচক সন্ধান পাওয়া গেছে বলে উল্লেখযোগ্য উল্লেখযোগ্য সমস্ত পরীক্ষার মধ্যে মিথ্যা পজিটিভের প্রত্যাশিত সংখ্যা। কাগজটি পিএফডিআর এর একটি বায়েশিয়ান ব্যাখ্যাও সরবরাহ করে।

স্নাতক ছাত্র ব্যবসা কার্ড

ইউদি পাভিটান, স্টিফান মিশিগেলস, সার্জ কোসিলেনি, অরিফ গুসেন্টো, এবং আলেকজান্ডার প্লোনার (২০০৫) মাইক্রোয়ারে অধ্যয়নের জন্য মিথ্যা আবিষ্কারের হার, সংবেদনশীলতা এবং নমুনার আকার বায়োইনফরম্যাটিক্স ভলিউম। 21 নং 13 2005, পৃষ্ঠা 3017–3024।
এই কাগজটি এফডিআর নিয়ন্ত্রণ এবং সংবেদনশীলতার উপর ভিত্তি করে দ্বি-নমুনা তুলনামূলক অধ্যয়নের জন্য নমুনা আকারের কম্পিউটিংয়ের একটি পদ্ধতি বর্ণনা করে।

গ্রান্ট জিআর, লিউ জে, স্টোকেকার্ট সিজে জুনিয়র (২০০৫) মাইক্রোআরাই ডেটাতে ডিফারেন্সিয়াল এক্সপ্রেশনের নিদর্শনগুলি সনাক্ত করার জন্য একটি ব্যবহারিক মিথ্যা আবিষ্কারের হারের পদ্ধতির। বায়োইনফরম্যাটিকস। 2005, 21 (11): 2684-90।
লেখকগণ পারমিটেশন আনুমানিক পদ্ধতিগুলি বর্ণনা করে এবং পরিসংখ্যান এবং ডেটা ট্রান্সফর্মেশন পদ্ধতির গবেষক পছন্দ সম্পর্কিত বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করেন। মাইক্রোয়ারে ডেটা ব্যবহার সম্পর্কিত পাওয়ার অপ্টিমাইজেশনও অন্বেষণ করা হয়েছে।

জিয়াঙ্কিং ফ্যান, ফ্রেডেরিক এল মুর, জু হান, ওয়েজি গু, স্বেচ্ছাসেবক নির্ভরশীলতার অধীনে ভুয়া আবিষ্কার আবিষ্কারের অনুমান। জে এম স্ট্যাট এসোসিয়েশন 2012; 107 (499): 1019–1035।
এই কাগজটি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের একটি প্রধান ফ্যাক্টর অনুমানের ভিত্তিতে এফডিআর নিয়ন্ত্রণের জন্য একটি পদ্ধতির প্রস্তাব ও বর্ণনা করে।

প্রয়োগ নিবন্ধ

হান এস, লি কে-এম, পার্ক এসকে, লি জেই, আহন এইচএস, শিন এইচওয়াই, কং এইচজে, কো এইচএইচ, সিও জেজে, চোই জে এট আল: কোরিয়ার শৈশব তীব্র লিম্ফোব্লাস্টিক লিউকেমিয়ায় জিনোম-বিস্তৃত অ্যাসোসিয়েশন অধ্যয়ন। লিউকেমিয়া গবেষণা 2010, 34 (10): 1271-1274।
এটি জিনোম-ওয়াইড অ্যাসোসিয়েশন (জিডাব্লুএএস) অধ্যয়ন ছিল শৈশব ক্রিয়ার লিম্ফোব্লাস্টিক লিউকেমিয়া (সমস্ত) এর সাথে মিলিত হওয়ার জন্য এক মিলিয়ন একক নিউক্লিওটাইড পলিমॉर्फিজম (এসএনপি) পরীক্ষা করে। তারা 0.2 এ এফডিআর নিয়ন্ত্রণ করে এবং 4 টি বিভিন্ন জিনে 6 টি এসএনপি খুঁজে পেয়েছিল সমস্ত ঝুঁকির সাথে দৃ .়ভাবে জড়িত।

পেদারসেন, কে। এস।, ব্যামলেট, ডব্লিউ। আর।, ওবার, এ। এল, ডি অ্যান্ড্রেড, এম।, মাতসুমোটো, এম। ই, টাং, এইচ।, থিবোডাউ, এস। এন।, পিটারসেন, জি। এম এবং ওয়াং, এল। (2011)। লিউকোসাইট ডিএনএ মেথিলেশন স্বাক্ষর স্বাস্থ্যকর নিয়ন্ত্রণগুলি থেকে অগ্ন্যাশয় ক্যান্সার রোগীদের পার্থক্য করে। প্লস ওয়ান 6, ই 18223।
এই গবেষণাটি একটি এফডিআরের জন্য নিয়ন্ত্রিত<0.05 when looking for differentially methylated genes between pancreatic adenoma patients and healthy controls to find epigenetic biomarkers of disease.

ড্যানিয়েল ডাব্লু লিন, লিজেল এম। ফিটজগেরাল্ড, রং ফু, এরিকা এম কোওয়ান, সিকুন লিলি ঝেং, এলইপিআর, সিআরওয়াই 1, আরএনএএসএল, আইএল 4, এবং এআরভিসিএফ জিন্স প্রস্টেট ক্যান্সার-বিশেষের প্রজ্ঞাগত চিহ্নিতকারী মরণত্ব (২০১১), ক্যান্সার এপিডেমিওল বায়োমার্কার্স পূর্ববর্তী ২০১১; 20: 1928-1936। এই গবেষণায় উচ্চ ঝুঁকিপূর্ণ ব্যক্তিদের মধ্যে প্রগস্টিক মান পরীক্ষা করার জন্য প্রস্টেট ক্যান্সার শুরু হওয়ার সাথে সম্পর্কিত নির্বাচিত প্রার্থীদের জিনের তারতম্য পরীক্ষা করে। এফডিআর একক নিউক্লিওটাইড পলিমর্ফিজমগুলি (এসএনপি) র‌্যাঙ্ক করতে এবং শীর্ষস্থানীয় আগ্রহের স্ন্যাপগুলি সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়েছিল।

র‌ডোম-আইজিক এস, জলদিভার এফ, লেউ এস-ওয়াই, অ্যাডামস জিআর, অলিভার এস, কুপার ডিএম: অল্প বয়সী পেরিফেরিয়াল ব্লাড মোনোনোক্লায়ার সেলগুলিতে মাইক্রোআরএনএ এক্সপ্রেশন নিয়ে অনুশীলনের প্রভাব। ক্লিনিকাল এবং অনুবাদক বিজ্ঞান 2012, 5 (1): 32-38।
এই গবেষণায় একটি মাইক্রোরে ব্যবহার করে অনুশীলনের আগে এবং পরে মাইক্রোআরএনএ অভিব্যক্তির পরিবর্তন পরীক্ষা করে examined তারা 0.05-এ এফডিআর নিয়ন্ত্রণ করতে বেনজামিনী-হচবার্গ পদ্ধতি ব্যবহার করেছিল এবং 236 টির মধ্যে 34 টি মাইক্রোআরএনএকে পৃথকভাবে প্রকাশ করার জন্য খুঁজে পেয়েছে। তদন্তকারীরা এরপরে রিয়েল টাইম পিসিআর দিয়ে নিশ্চিত হওয়ার জন্য এই 34 টি থেকে মাইক্রোআরএনএ নির্বাচন করেছে।

মানুষের ইচ্ছেতে বাছ জেসু আনন্দ

ওয়েবসাইট

আর পরিসংখ্যান প্যাকেজ
http://genomine.org/qvalue/results.html
স্টোর এবং তিবশিরানী (2003) কাগজে ডেটা ফাইলের লিঙ্ক সহ ডেটা বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত এনটোটেড আর কোড। এই কোডটি কোনও অ্যারে ডেটা দিয়ে কাজ করতে মানিয়ে নেওয়া যেতে পারে।

http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/html/qvalue.html
আর এর জন্য কোভ্যালু প্যাকেজ

http://j Journal.r-project.org/archive/2009-1/RJ Journal_2009-1.pdf

জার্নাল আর প্রজেক্ট স্ট্যাটিস্টিকাল কম্পিউটিংয়ের আর ফাউন্ডেশনের একটি পিয়ার-পর্যালোচিত, উন্মুক্ত অ্যাক্সেস প্রকাশনা। এই ভলিউমটি 'মাইক্রোয়ারে পরীক্ষার জন্য ভুয়া আবিষ্কারের হারগুলি নিয়ন্ত্রণ করার সময় নমুনা আকারের অনুমান' শিরোনামে একটি নিবন্ধ সরবরাহ করে মেগান অর এবং পেং লিউ দ্বারা। নির্দিষ্ট ফাংশন এবং বিস্তারিত উদাহরণ সরবরাহ করা হয়।

http://strimmerlab.org/notes/fdr.html
এই ওয়েবসাইটটি এফডিআর বিশ্লেষণের জন্য আর সফ্টওয়্যারগুলির একটি তালিকা সরবরাহ করে, প্যাকেজ বৈশিষ্ট্যগুলির বর্ণনার জন্য তাদের হোম পৃষ্ঠাগুলির লিঙ্কগুলি।

এস.এ.এস.
http://support.sas.com/docamentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_multtest_sect001.htm
এসএএস-তে প্রোসি মাল্টটিস্টের বিবরণ, যা বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে এফডিআর নিয়ন্ত্রণের জন্য বিকল্প সরবরাহ করে।

অবস্থা
http://www.stata-j Journal.com/article.html?article=st0209
একাধিক-পরীক্ষার পদ্ধতির জন্য q মানগুলির গণনার জন্য স্টাটা কমান্ড সরবরাহ করে (গণনা এফডিআর সমন্বিত কিউ-মানগুলি)।

এফডিআর_জেনারাল ওয়েব রিসোর্স
http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/fdr/index.htm
ওয়েবসাইটটি তেল আভিভ বিশ্ববিদ্যালয়ের পরিসংখ্যানবিদদের দ্বারা পরিচালিত যিনি প্রথমে আনুষ্ঠানিকভাবে এফডিআর চালু করেছিলেন।

http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/
এই এফডিআর ওয়েবসাইটে অনেকগুলি রেফারেন্স পাওয়া যায়। এফডিআর সম্পর্কিত বক্তৃতা পর্যালোচনার জন্য উপলব্ধ।

http://www.cbil.upenn.edu/PaGE/fdr.html
ভাল, এফডিআর সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা। উদাহরণ সহ একটি দৃষ্টিনন্দন একটি দরকারী সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করা হয়।

http://www.rowett.ac.uk/~gwh/False-positives-and-t--value.pdf
মিথ্যা ধনাত্মক এবং কি-মানগুলির সংক্ষিপ্ত বিবরণ

পাঠ্যধারাগুলি

ক্রিস্টোফার আর। জেনোভেস স্ট্যাটিস্টিকস বিভাগের কার্নেগি মেলন বিশ্ববিদ্যালয় কর্তৃক মিথ্যা আবিষ্কারের নিয়ন্ত্রণ সংক্রান্ত একটি টিউটোরিয়াল।
এই পাওয়ারপয়েন্টটি এফডিআর এর গাণিতিক আন্ডারপিনিংগুলি এবং এফডিআরের বিভিন্নতা শিখতে আগ্রহী এমন ব্যক্তির পক্ষে খুব পুস্তক টিউটোরিয়াল।

ওয়াশিংটন বিশ্ববিদ্যালয়, জেনোম সায়েন্সেস বিভাগ, জোশুয়া আকি একাধিক পরীক্ষা।
এই পাওয়ারপয়েন্টটি একাধিক তুলনা এবং এফডিআর সম্পর্কে একটি স্বজ্ঞাত জ্ঞান সরবরাহ করে। এই বক্তৃতাটি তাদের পক্ষে ভাল, যারা খুব বেশি গণিত ছাড়াই এফডিআর সম্পর্কে সাধারণ বোঝার সন্ধান করে।

দুটি শ্রেণীর মধ্যে দ্বিধাবিভক্ত প্রকাশের সনাক্তকরণে স্থানীয় মিথ্যা আবিষ্কারের হারের অনুমান করা।
অস্ট্রেলিয়ার কুইন্সল্যান্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক জেফ্রি ম্যাকল্যাচলানের উপস্থাপনা।
www.youtube.com/watch?v=J4wn9_LGPcY
এই ভিডিও লেকচারটি স্থানীয় এফডিআর সম্পর্কে শিখতে সহায়ক ছিল, যা নির্দিষ্ট পরীক্ষার পরিসংখ্যান বা পি-ভ্যালু প্রদানে নির্দিষ্ট অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনা।

বিযুক্ত পরীক্ষার জন্য ভুয়া আবিষ্কারের হার নিয়ন্ত্রণের পদ্ধতি
পরিসংখ্যান ও অপারেশনস গবেষণা বিভাগের অধ্যাপক রুথ হেলারের উপস্থাপনা। তেল আভিভ বিশ্ববিদ্যালয়
http://www.youtube.com/watch?v=IGjElkd4eS8
এই ভিডিও লেকচারটি পৃথক ডেটাতে এফডিআর নিয়ন্ত্রণ প্রয়োগ সম্পর্কে জানার ক্ষেত্রে সহায়ক ছিল। বিচ্ছিন্ন ডেটা নিয়ে কাজ করার সময় এফডিআর নিয়ন্ত্রণের জন্য বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ এবং পদক্ষেপ নেওয়ার প্রক্রিয়া আলোচনা করা হয়। বিকল্পগুলি যা শেষ পর্যন্ত শক্তি বৃদ্ধিতে সহায়তা করে তা পর্যালোচনা করা হয়।

আকর্ষণীয় নিবন্ধ

সম্পাদক এর চয়েস

মাইনক্রাফ্টে মর্নিংসাইড এবং আর্থ দিবসের 50 বছর: সপ্তাহের নিউজ কুইজ, 17 এপ্রিল
মাইনক্রাফ্টে মর্নিংসাইড এবং আর্থ দিবসের 50 বছর: সপ্তাহের নিউজ কুইজ, 17 এপ্রিল
মিনক্রাফ্টে ভার্চুয়াল ক্যাম্পাস তৈরির চমকপ্রদ প্রচেষ্টাটি আবিষ্কার করুন এবং এই সপ্তাহের কলম্বিয়া নিউজ কুইজে প্রয়াত ব্রায়ান ডেন্নির অ্যাথলেটিক প্রতিভা সম্পর্কে শিখুন।
ই-মেন্টর প্রোগ্রাম
ই-মেন্টর প্রোগ্রাম
কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় স্কুল অফ প্রফেশনাল স্টাডিজের কেরিয়ার ডিজাইন ল্যাব এবং প্রাক্তন সম্পর্ক দ্বারা স্পনসর করা ই-মেন্টর প্রোগ্রামে আপনাকে স্বাগতম ...
পুনর্বাসন ও পুনর্জীবনীয় মেডিসিন বিভাগ
পুনর্বাসন ও পুনর্জীবনীয় মেডিসিন বিভাগ
একাধিক স্ক্লেরোসিস (এমএস) কী? একাধিক স্ক্লেরোসিস (এমএস) কেন্দ্রীয় স্নায়ুতন্ত্রের একটি দীর্ঘস্থায়ী রোগ। এটি একটি অটোইমিউন ডিসঅর্ডার বলে মনে করা হয়। এটি একটি অপ্রত্যাশিত অবস্থা যা তুলনামূলকভাবে সৌম্য, অক্ষম বা বিধ্বংসী হতে পারে। এমএসযুক্ত কিছু ব্যক্তি হালকাভাবে আক্রান্ত হতে পারেন, অন্যরা যখন মস্তিষ্ক এবং শরীরের অন্যান্য অংশের মধ্যে যোগাযোগ বিঘ্নিত হয়ে যায় তখন স্পষ্টভাবে দেখতে, লিখতে, কথা বলতে বা হাঁটার ক্ষমতা হারাতে পারে।
এক্সিকিউটিভ এলএলএম। প্রোগ্রাম এবং পাঠ্যক্রম
এক্সিকিউটিভ এলএলএম। প্রোগ্রাম এবং পাঠ্যক্রম
আপনার মতো চতুর এবং উচ্চাভিলাষী একটি প্রোগ্রামে যোগদান করুন।
কৌশলগত যোগাযোগে বিজ্ঞানের মাস্টার
কৌশলগত যোগাযোগে বিজ্ঞানের মাস্টার
পিআই ক্র্যাশ কোর্স: ভবিষ্যত বা নতুন ল্যাব নেতাদের জন্য দক্ষতা
পিআই ক্র্যাশ কোর্স: ভবিষ্যত বা নতুন ল্যাব নেতাদের জন্য দক্ষতা
সর্বাধিক সাম্প্রতিক লাইভ-স্ট্রিম পিআই ক্র্যাশ কোর্স ছিল 10-11, 2021 জুন। পরবর্তী প্রশিক্ষণের কথা শুনতে নীচে সাইন আপ করুন! প্রিন্সিপাল ইনভেস্টিগেটর (পিআই) ক্র্যাশ কোর্সটি আপনার ল্যাবটিতে সাফল্যের জন্য প্রয়োজনীয় মৌলিক নেতৃত্ব এবং পরিচালনার দক্ষতা এবং সরঞ্জামগুলির সংস্পর্শ প্রদানের জন্য সেমিনার, আলোচনা, এবং হ্যান্ড-অন ক্রিয়াকলাপ সেশনগুলির একটি দুই দিনের নিবিড় বুট শিবির। আপডেটের জন্য সাবস্ক্রাইব করুন
বিশ্ববিদ্যালয়ের বাইরে পৌঁছনো: অপ-এড রচনা করা
বিশ্ববিদ্যালয়ের বাইরে পৌঁছনো: অপ-এড রচনা করা